Si te estas preguntado ¿Cómo calcular el área de un triángulo si desconozco cuál es su altura? Entonces este es el articulo correcto, aquí te explicaremos con un ejemplo como calcular el área de un triángulo cuando conocemos las dimensiones de sus lados.

La respuesta a esa pregunta es la fórmula de Herón, esta fórmula nos permite calcular el área de un triangulo con la dimensión de sus 3 lados.

Lee esto -> Como calcular la altura de un triángulo rectángulo

Qué es la fórmula de Herón

La fórmula de Herón nos permite calcular el área de un triángulo a partir de las dimensiones de sus 3 lados.

Siendo a, b y c, los lados conocidos del triángulo, entonces la fórmula de Herón:

Donde, “s” es el semiperímetro del mismo triángulo y se calcula así:

Ejercicio Resuelto: Calcular Área sin Altura.

1. Calcular el área del siguiente triángulo:

Pasos para calcular el área con de un triángulo sin conocer su altura, utilizando la fórmula de Herón:

• Paso 1: calculamos el semiperímetro “s”. Para eso escribimos la fórmula de semiperímetro y sustituimos los valores conocidos:

• Paso 2: solucionamos la formula,
  • Primero resolvemos la suma del numerador: 9 + 5 +10 = 24
  • Luego dividimos el resultado entre 2: 24 / 2 = 12

                Hemos calculado que el semiperímetro “s” es 12 cm

• Paso 3: calculamos el área del triángulo con la fórmula de Herón.
  •  Comenzamos escribiendo la fórmula de Herón y sustituimos los valores conocidos:

• Resolvemos las 3 restas dentro de los paréntesis: 12 – 9 = 3, 12 – 5 = 7 y 12 – 10 = 2

• Resolvemos la multiplicación: 12 x 3 x 7 x 2 = 504

• Calculamos la raíz cuadrada de 504, con la calculadora = 22,45

Listo, es así como conociendo la longitud de los lados del triángulo, mediante la fórmula de Herón,  hemos calculado que el área del triángulo es 22,45 cm²

Resultado Final: El área del triángulo de lado a = 9, b = 5 y c = 10 es de 22,45 cm²

Ahora sabes cómo calcular el área de un triángulo sin tener la altura del mismo. Debes usar la fórmula de Herón y la longitud de los lados del triángulo.

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