Recordemos que una división se compone de 4 factores: dividendo, divisor, resto y cociente.

Recordemos también que un número decimal es aquel que su parte entera está separada de su parte decimal por una coma «,». Existen 4 tipos de división con decimales:

1. Divisor mayor que dividendo: cuando el divisor es mayor que el dividendo, el cociente o resultado será un decimal.
2. Dividendo con decimales: dividir un dividendo con decimales entre un divisor entero
3. Divisor con decimales: dividimos un dividendo entero entre un divisor decimal.
4. Dividendo decimal entre divisor decimal: Cuando la division es entre dos números decimales.

En este artículo te explico cómo realizar cada tipo de división con decimal y realizamos ejemplos resueltos para aprender juntos.

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Cómo Dividir Cuando el Divisor es Mayor que el Dividendo

Si te estas preguntando como puedes resolver una división cuando el divisor en mayor que el dividendo, en este artículo despejaremos todas tus dudas con ejemplos resueltos.

La Respuesta es que al dividir un dividendo menor a un divisor, obtendremos un cociente con decimales. Es decir, cuando dividimos un numero entre un número mayor a él, el resultado será un número decimal.

Aprendamos como dividir cuando el divisor es mayor que el dividendo.

Ejercicios Resueltos para Dividir con Divisor Mayor a Dividendo

Si el divisor es mayor al dividendo, esto implica que estamos dividiendo un número entre un número mayor a él mismo. Por lo tanto el resultado será un decimal.

Ejercicio Resuelto 1: Cociente con Decimal.

Por ejemplo si tenemos 4 pedazos de torta y 8 niños, a cada niño le tocaría 0,5 (medio) pedazos de torta.

Para explicar cómo es el procedimiento para resolver divisiones con divisor mayor al dividendo, resolveremos el siguiente ejemplo:

Pasos para resolver una división de divisor mayor a dividendo:

• Paso 1: debemos hacer que el dividendo sea mayor al divisor. Para esto agregamos un “0” al dividendo y a la vez agregamos un “0,” al cociente:

• Paso 2: ahora tenemos una división entre enteros. Cogemos el 60 y buscamos un número que multiplicado por 8 dé 60 o se acerque por debajo. La respuesta es 7, ya que 7 x 8 = 56. Escribimos 7 en el cociente:

• Paso 3: el resultado de multiplicar 7 x 8 (56) lo escribimos debajo del 60 y se lo restamos a 60. La diferencia (4) la escribimos debajo:

• Paso 4: como 8 es mayor que 4 y queremos conseguir al menos dos decimales para la respuesta, debemos agregar un cero al 4. Luego buscamos un número que multiplicado por 8 dé 40, la respuesta es 5, ya que 8 x 5 = 40. Escribimos 5 en el cociente:

• Paso 5: el resultado de multiplicar 5 x 8 (40) lo escribimos debajo del 40 y se lo restamos a 40. La diferencia (0) la escribimos debajo:

Notamos como el resto es cero, por lo tanto la división ha llegado a su resultado final: 0,75.

Resultado Final: el resultado de dividir 6 entre 8 es 0,75

Ejercicio Resuelto 2: Divisor Mayor a Dividendo.

• Paso 1: como 25 es menor que 110, debemos agregar un “0” al dividendo y un “0,” al cociente

• Paso 2: cogemos 250 y buscamos un número que multiplicado por 110 dé 250 o su valor inferior más cercano. La respuesta es 2, ya que 2 x 110 = 220. Escribimos el 2 en el cociente:

• Paso 3: el resultado de multiplicar 2 x 110 (220) lo escribimos debajo del 250 y se lo restamos a 250. La diferencia (30) la escribimos debajo:

• Paso 4: como 110 es mayor que 30 pero queremos hallar una respuesta con 2 decimales, entonces agregamos un 0 al 30 de resto. Luego buscamos un número que multiplicado por 110 dé 300 o su número más cercano por debajo. La respuesta es 2, ya que 110 x 2 = 220. Colocamos el 2 en el cociente:

• Paso 5: el resultado de multiplicar 2 x 110 (220) lo escribimos debajo del 300 y se lo restamos a 300. La diferencia (80) la escribimos debajo:

Notamos como aunque el resto no es cero, ya nuestro cociente tiene dos decimales y eso es lo que nos pedía el ejercicio. Por lo tanto, la división ha llegado a su resultado final: 0,22 con resto de 80.

Resultado Final: el resultado de dividir 25 entre 110 es 0,22 con 80 de resto.

Ya hemos aprendido a resolver una división con mayor divisor que dividendo, obteniendo como resultado un número con decimales.

Cómo Dividir cuando el Dividendo es Decimal

Ahora procedemos a preguntarnos ¿Cómo se divide cuando tenemos un dividendo con decimales?

La división se realiza como si fueran dos números enteros. Sin embargo, cuando nos toque bajar el primer número decimal, debemos colocar una coma en el cociente.

Para practicar la división de un decimal entre un entero, resolveremos el siguiente ejercicio de división entre un dividendo con decimal y un divisor entero.

Ejercicio Resuelto: Dividendo con Decimal

Pasos para dividir cuando el dividendo es un número decimal y el divisor es un número entero:

1. Paso 1: como 4 es menor que 5, debemos coger 43. Nos preguntamos ¿un número que multiplicado por 5 de 43 o el número, menor, más cercano? La respuesta es 5 x 8 = 40. El número que buscamos es el 8, lo escribimos en el cociente.

• Paso 2: el resultado de multiplicar 8 x 5 (40) lo escribimos debajo del 43 y se lo restamos a 43. La diferencia (3) la escribimos debajo:

• Paso 3: bajamos el 8, como es el primer decimal que vamos a bajar debemos poner una coma en el cociente:

• Paso 4: buscamos un número que multiplicado por 5 de 38 o el número más cercano a 38 por debajo. La respuesta es 7, ya que 7 x 5 = 35. Escribimos 7 en el cociente:

• Paso 5: el resultado de multiplicar 7 x 5 (35) lo escribimos debajo del 38 y se lo restamos a 38. La diferencia (3) la escribimos debajo:

• Paso 6: bajamos el 5, y buscamos un número que multiplicado por 5 de 35 o el número inferior más cercano. La respuesta es 7, ya que 7 x 5 = 35. Escribimos 7 en el cociente:

• Paso 7: el resultado de multiplicar 7 x 5 (35) lo escribimos debajo del 35 y se lo restamos a 35. La diferencia (0) la escribimos debajo:

Notamos como el resto es cero, por lo tanto la división ha llegado a su resultado final: 8,77. Un Cociente decimal.

Resultado Final: el resultado de dividir el decimal 43,85 entre el entero 5 es un número decimal = 8,77

Observamos que cuando el dividendo es un decimal debemos bajar la coma del decimal y colocarla en nuestro cociente o resultado. Obteniendo un número decimal como resultado.

Cómo Dividir cuando el Divisor es un Decimal

Para resolver una división donde el dividendo es un número entero y el divisor es un decimal. Debemos convertir al divisor en un número entero. Para esto, debemos agregar al dividendo tantos ceros como decimales tenga el divisor. Luego resolveremos la división como una división entre 2 números enteros.

Ejercicio Resuelto: Divisor con Decimal

Para explicarles como dividir un entero entre un decimal, resolveremos la siguiente división entre un divisor decimal:

Pasos para resolver una división de un dividendo entero y un divisor decimal:

1. Paso 1: como el divisor (2,5) solo tiene un decimal, debemos agregarle un cero al dividendo y así convertir al divisor en un numero entero (25):

• Paso 2: resolvemos como una división entre dos enteros. Cogemos el 42 y buscamos un número que multiplicado por 25 dé como resultado 42 o el número inferior más cercano. La respuesta es 1, ya que 25 x 1 = 25. Escribimos 1 en el cociente:

• Paso 3: el resultado de multiplicar 25 x 1 (25) lo escribimos debajo del 42 y se lo restamos a 42. La diferencia (17) la escribimos debajo:

• Paso 4: bajamos el cero y buscamos un número que multiplicado por 25 dé 170 o su número inferior más cercano. La respuesta es 6, ya que 25 x 6 es igual a 150. Escribimos 6 en el cociente:

• Paso 5: el resultado de multiplicar 25 x 6 (150) lo escribimos debajo del 170 y se lo restamos a 170. La diferencia (20) la escribimos debajo:

• Paso 6: como 25 es mayor que 20, entonces agregamos una coma al cociente y un cero al 20. Ahora 200 es mayor que 25 y se puede continuar dividiendo.

• Paso 7: buscamos un número que multiplicado por 25 de 200. La respuesta es 8, ya que 8 *25 = 200. Escribimos 8 en el cociente:

• Paso 8: el resultado de multiplicar 25 x 8 (200) lo escribimos debajo del 200 y se lo restamos a 200. La diferencia (0) la escribimos debajo:

Notamos como el resto es cero, por lo tanto la división ha llegado a su resultado final: 16,8.

Resultado Final: el resultado de dividir el dividendo entero 42 entre el divisor decimal 2,55 es 16,8 un cociente decimal.

Divisiones con decimales en el dividendo y divisor

Por último, nos vamos a preguntar ¿Cómo se resuelve una división entre dos números decimales? Es decir, cuando tanto el dividendo, como el divisor son números decimales.

Para resolver una división entre números decimales, debemos realizar una mezcla de los dos procedimientos anteriores. Así que lo primero que haremos es convertir al divisor en un número entero, rodando ambas comas tanta veces como decimales tenga el divisor. Luego dividiremos como si fueran enteros.

Ejercicio Resuelto: División entre Dividendo y Divisor Decimales.

Para explicarles como dividir un dividendo decimal entre un divisor decimal, resolveremos el siguiente ejercicio: 

Pasos para resolver una división cuando tanto el dividendo como el divisor son números decimales:

• Paso 1: como el divisor (0,02) tiene 2 decimales, debemos mover la coma del dividendo 2 posiciones a la derecha

• Paso 2: como el dividendo no tiene dos decimales para rodar la coma “,” dos posiciones, entonces agregamos un cero después del 6:

• Paso 3: Ahora ya tenemos una división de enteros. Cogemos el 7 y buscamos un número que multiplicado por 2 dé 7 o el número inferior más cercano. La respuesta es 3, ya que 2 x 3 = 6. Escribimos 6 en el cociente:

• Paso 4: el resultado de multiplicar  3 x 2 (6) lo escribimos debajo del 7 y se lo restamos a 7. La diferencia (1) la escribimos debajo:

• Paso 5: bajamos el cinco y buscamos un número que multiplicado por 2 dé 15 o su número inferior más cercano. La respuesta es 7, ya que 2 x 7 es igual a 14. Escribimos 7 en el cociente:

• Paso 6: el resultado de multiplicar  7 x 2 (14) lo escribimos debajo del 15 y se lo restamos a 15. La diferencia (1) la escribimos debajo:

• Paso 7: bajamos el seis y buscamos un número que multiplicado por 2 dé 16 o su número inferior más cercano. La respuesta es 8, ya que 2 x 8 es igual a 16. Escribimos 8 en el cociente:

• Paso 8: el resultado de multiplicar  8 x 2 (16) lo escribimos debajo del 16 y se lo restamos a 16. La diferencia (0) la escribimos debajo:

• Paso 9: bajamos el 0, y buscamos un número que multiplicado por 2 dé 0. La respuesta es 0, ya que 2 x 0 = 0. Escribimos el 0 en el cociente:

Notamos como el resto es cero, por lo tanto la división ha llegado a su resultado final: 3.780.

Resultado Final: el resultado de dividir el decimal 75,6 entre el decimal 0,02 es 3.780

Esperamos que ahora seas un crack en el tema: dividir con decimales, de igual forma si tienes alguna dudas ¡déjanos tus comentarios!