En este artículo te explicaremos qué es una matriz y, con ejemplos, aprenderemos como se clasifican las matrices.

Qué es una Matriz

Una matriz es un conjunto de números reales concentrados. Los números se distribuyen en filas que se identifican con la letra “m” y en columnas que se identifican con la letra “n”.

Cada numero de una matriz de denomina “elemento” y el tamaño de la matriz se llama “dimensión” y se representa como el número de filas por el número de columnas “m x n”.

Ejemplo de Matrices:

matrices
  • La Matriz A: tiene 6 elementos y una dimensión de 2 x 3 (2 filas x 3 columnas)
  • La Matriz B: tiene 6 elementos y una dimensión de 3 x 2 (3 filas x 2 columnas)
  • La Matriz C: tiene 9 elementos y una dimensión de 3 x 3 (3 filas x 3 columnas)

Como se Clasifican las Matrices

A continuación te explicaremos los diferentes tipos de matrices con ejemplos de cada tipo de matriz. Los tipos de matriz son:

Matriz Columna

Es la matriz compuesta por una columna (n=1)

matriz cde columna

Matriz Fila

Es la matriz compuesta por una fila (m=1)

matriz fija

Matriz Rectangular

Es la matriz donde el número de filas es diferente al número de columnas (m ≠ n)

matriz rectangular

Matriz Cuadrada

Es la Matriz que el número de filas es igual al número de columnas (m = n)

matriz cuadrada

Matriz Triángulo Inferior

Es una Matriz cuadrada donde todos los numeros por debajo de la diagonal principal son igual a cero “0”.

matriz triangulo inferior

Matriz Triángulo Superior

Es una Matriz cuadrada donde todos los numeros por arriba de la diagonal principal son igual a cero “0”.

matriz triangulo superior

Matriz Diagonal

Es una Matriz cuadrada donde todos los elementos, a excepción de los elementos correspondientes a la diagonal principal, son igual a cero “0”

matriz diagonal

Matriz Escalar

Es una matriz diagonal, pero todos los elementos de la diagonal principal son iguales.

matriz escalar

Matriz Identidad o Matriz Unidad

Es la Matriz Escalar donde todos los elementos de la diagonal principal son igual a uno “1”.

matriz unidad o identidas

Matriz Nula

Es la Matriz donde todos sus elementos son cero “0”

matriz nula

Matriz Opuesta

La Matriz opuesta es la Matriz que tiene todos los signos algebraicos contrarios a la matriz original.

Es decir si esta es nuestra matriz A:

matriz opuesta

Nuestra Matriz opuesta (-A) seria:

matrices opuestas

La matriz opuesta de “A” se denomina “-A” y es la matriz con todos los signos contrarios a la matriz original “A”.

Matriz Traspuesta

Una vez conocida la matriz Original A, la matriz traspuesta de A se denomina: Aᵀ, con el superíndice “T”. La matriz traspuesta Aᵀ se obtiene de cambiar ordenadamente las filas por las columnas

matriz traspuesta

Matriz Simétrica.

Es cuando la matriz original es idéntica a la matriz traspuesta (A = Aᵀ). Solo aplica para matrices cuadradas.

matriz simetrica

Matriz Asimétrica

En el caso de una matriz cuadrada original “A” que es diferente a su matriz traspuesta “Aᵀ” (A ≠ Aᵀ).

matriz asimetrica

Esperamos que hayas aprendido que es una matriz y cuáles son los tipos de matriz, de igual forma si tienes alguna duda, ¡déjanos tus comentarios!