La propiedad distributiva es una de las 5 propiedades de la multiplicación:
- Propiedad Distributiva
- Propiedad Conmutativa
- Propiedad Asociativa
- Elemento Neutro
- Factor Común.
Hoy aprenderemos todo sobre la propiedad de la multiplicación, denominada Propiedad Distributiva, la cual dice que el producto de una suma o diferencia es igual a la suma o diferencia de los productos. Pero, ¿Qué significa esto?
En este artículo te explicaremos que es la Propiedad Distributiva de la multiplicación, luego veremos un ejemplo de propiedad distributiva con suma, otro con diferencia y otro mixto.
Tabla de Contenidos
Qué es la propiedad Distributiva.
La propiedad Distributiva dice que la multiplicación de una sumatoria de números es igual a la sumatoria de la multiplicación de cada número. Es decir:
Observando entonces como obtenemos el mismo resultado sí:
- Sumamos los números (5 y 4) y los multiplicamos por el número fuera del paréntesis (3). Esto se denomina producto de una suma.
- Multiplicamos cada número por el número fuera del paréntesis (3) y luego sumamos ambos resultados de la multiplicación. Esto se denomina suma de productos.
Comprobando entonces, el producto de una suma es igual a la suma de los productos.
Ejemplo de Propiedad Distributiva con Suma.
Por favor resolver el siguiente ejercicio utilizando la propiedad distributiva de la multiplicación:
Ejercicio: 5 (6 + 2 + 3).
Observamos entonces que para resolver una propiedad distributiva debemos multiplicar a cada factor dentro del paréntesis, resolver esas multiplicaciones y, por último, sumar los resultados de la multiplicación. Por lo tanto:
Respuesta Final: 5 (6 + 2 + 3) = 55
Ejemplo de Propiedad Distributiva con Resta.
Por favor resolver el siguiente ejercicio utilizando la propiedad distributiva de la multiplicación:
Ejercicio: 3 (4 – 2).
La metodología para solucionar una propiedad distributiva es siempre la misma:
- Multiplicar el número fuera del paréntesis por cada número dentro del paréntesis
- Resolver cada multiplicación. Incluyendo su multiplicación de signos.
- Resolver la sumatoria final.
Respuesta Final: 3 (4 – 2) = 6
Ejemplo de Propiedad Distributiva con Suma y Resta.
Por favor resolver el siguiente ejercicio utilizando la propiedad distributiva de la multiplicación:
Ejercicio: 2 (3 – 6 + 8 – 1).
Observamos que es el mismo procedimiento para resolver una propiedad distributiva de la multiplicación: multiplicamos cada termino dentro del paréntesis, luego resolvemos la multiplicación (incluyendo la multiplicación de símbolos) y por, ultimo, resolvemos la suma algebraica para resolver la propiedad distributiva:
Respuesta Final: 2 (3 – 6 + 8 – 1) = 8
Ejercicios con Respuesta Para Practicar:
Para estos ejercicios debes resolver las siguientes propiedades distributivas paso a paso:
- Multiplica cada número dentro del paréntesis
- Resuelve cada multiplicación
- Resuelve la suma algebraica final
Por último, verifica el resultado con nuestra respuesta.
- 4 (5 + 6) R (44)
- 2 (4 – 2) R (4)
- 3 (5 + 8 + 9) R (66)
- 2 (8 – 6 – 4 + 6) R (8)
- 5 (5 – 4 – 2 + 10) R (45)
- 2 (4 – 8) R (-8)
- 5 (4 + 6 -10 -2) R (-10)
Esperamos ahora sepas cómo se hace una propiedad distributiva de la multiplicación, de todas formas, te invitamos a practicar mucho y si tienes alguna duda, ¡déjanos tus comentarios!