El área de un círculo es toda la superficie que ocupa dicho círculo y el perímetro de un círculo es la longitud de la línea de dicho círculo:

En este artículo aprenderemos a calcular el área de un círculo, y practicaremos con algunos ejemplos: calcular el área conociendo el radio, calcular el área conociendo el diámetro y calcular el radio conociendo el área.

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Cómo Calcular el área del Círculo.

Antes de adentrarte a la fórmula para calcular el área de un círculo, es importante que conozcas los siguientes elementos de un círculo:

• Radio: el radio de un círculo es la distancia desde el centro del círculo hasta cualquier punto del borde de la circunferencia. El radio se representa con la letra “r” minúscula.
• Diámetro: el diámetro del círculo es el doble del radio, y el diámetro es la longitud máxima del círculo tocando ambos extremos del límite de la circunferencia. El diámetro se representa con la letra “D” mayúscula.

• Numero PI (π): Es un valor numérico que relaciona el diámetro y el radio de una circunferencia. Un valor aproximado para la resolución de ejercicios es:

π = 3,1415

Sin embargo, PI (π) es un número con infinitos decimales.

La fórmula para calcular el Área de un círculo es: π * r². Entonces:

Ejemplo 1: Calcular el Área, conociendo el radio

1. En casa nuestros padres han cocinado una tortilla de patatas de 8 cm de radio, ¿Cuál es el área de la tortilla de patatas?

• Paso 1: escribimos la fórmula del área del circulo y sustituimos los valores conocidos:

• Paso 2: Resolvemos la operación matemática de (8)² = 8 x 8 = 64

• Paso 3: Resolvemos la operación matemática de 3,1415 x 64 = 201,056 cm

Listo, hemos calculado que la tortilla de patatas de r=8cm, tiene un área de 201,056 cm cuadrados.

Ejemplo 2: Calcular el Área, conociendo el Diámetro

1. En nuestra escuela queremos comprar una moneda de chocolate que tiene un Diámetro de 12 cm, ¿Cuál es el área de esa moneda de chocolate? 

• Paso 1: como sabemos que el radio es la mitad del Diámetro, calculamos cuanto mide el radio “r”:

• Paso 2: ahora que sabemos que r = 6, entonces escribimos la fórmula del Área del circulo y sustituimos los valores:

• Paso 3: resolvemos la operación matemática de (6)² = 6 x 6 = 36

• Paso 4: resolvemos la multiplicación de 3,1415 * 36 = 113,09 cm cuadrodos.

El resultado es que el área de las monedas de chocolate, con Diámetro de 12cm, es de 113,09cm cuadrados.

Ejemplo 3: Calcular el radio, conociendo el Área

1. Nuestra madre nos ha colocado una carne de hamburguesa que tiene un área de 75cm cuadrados, ¿Cuál es el radio “r” de nuestra carne de hamburguesa?

• Paso 1: debemos despejar el radio “r” de la fórmula:
  • Como π está multiplicando, pasa al otro lado de la igualdad dividiendo:

• Como r esta elevado al cuadrado, pasa al otro lado como Raíz cuadrada:

• Paso 2: sustituimos los valores conocido:

• Paso 3: resolvemos la división: 75 / 3,1415 = 23,8739

• Paso 4: calculamos, con calculadora, la raíz cuadrada de 23,8739 = 4,89 cm

Listo, hemos calculado que nuestra carne de hamburguesa tiene un radio de 4,89 cm

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Esperamos entiendas todo sobre como calcular el Área de un círculo, de todas formas si tienes alguna duda, déjanos tus comentarios